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一、 思维转换，逆向解决平均数的计数问题。

当我们在遇到题目给出的参考平均数是一个比较容易计算(如：整十，整百等的数)时，如果我们还是利用平均数=总量/个数去依次计算每个平均数，然后再和参考平均数比较大小，这样计算起来就比较费时。此时我们就可以转换思维，化除法为乘法，利用总量=平均数×个数来进行求解，通过计算出的总量与实际的总量比较，如果计算出的总量小于实际的总量，则实际平均数就高于参考平均数;如果计算出的总量大于实际的总量，则实际平均数就低于参考平均数，这时只需根据题干所给条件进行判断即可。

问： 2010年金砖国家中人均GDP超过1万美元的国家有：

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

安徽农商行招聘网解析：由于题干给出的参考平均数为1万美元，是比较容易计算，所以可以转换思维，利用总量=平均数×个数来进行求解，只要计算出来的总量小于实际的总量，那么这个国家的人均GDP就超过1万美元，所以此时我们只需要看GDP数值与人口数的大小关系即可，只有巴西和俄罗斯的实际GDP总量大于人口数，所以人均GDP超过1万美元的国家有2个。答案为B。

注：在利用此方法解决平均数计数问题的时候，还有一个关键在于单位的换算，在用此法解决这一类计数问题时，一定要保证单位的统一。

二、利用首数法解决平均数计数问题。

对于某些题目而言，题干所给参考的平均数是不利于用乘法计算时，这时我们可以利用首数法来解决平均数计数问题。只要实际计算出平均数的前几位，再和参考平均数比较，根据题干要求，选出与题干条件要求相符的结果。

问：河北、安徽、四川、新疆四个省(区)中，2012年夏粮每公顷产量高于全国平均水平的省份有几个?

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

安徽农商行招聘网解析：此题只需利用首数法，比较前几位的大小即可。全国的平均水平为12995/2757.6=4.X，河北为1353.1/244.5=5.X，安徽为1301.5/245.9=5.X，四川为587.6/181.3=3.X，新疆为580.0/108.1=5.X，所以高于全国平均水平的有3个省(区)，所以答案为C。

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